6 시그마 이론에 대해서 공부하고 있습니다.
학생이 아니라 일반 직장인인데 제대로 알고 일 할려고 합니다.
6시그마이론에 의하면 불량률을 3.4 / 1,000,000개로 낮춘다고 합니다.
5시그마... 4시그마...는 100만개 중에 몇, 이렇게 되어 있습니다.
근데 기하급수적으로 그 수가 늘어 나더군요.
통계적인 개념을 설명부탁드립니다.
시그마란 표준편차로, 평균에서 떨어진 정도를 나타내는 수치입니다.
위 그림은 표준정규분포표를 나타내는데, 이 표에서는 평균의 값이 0이고, 시그마의 값이 1입니다.
이를 통해 6시그마 이론을 이해하시면 쉽습니다.
평균 0에서 시그마 1만큼 각각 떨어진 영역을 확인해보면 (즉, -1이상 1이하) 그 넓이는 전체의 약 68%입니다.
(이는 표준정규분포표에서 구하는 값입니다.)
이 영역에 있는 제품을 '모두 정상품'으로 만드는 것을 1시그마 운동이라고 합시다.
그러면 불량률은 100-68=32(%)가 될 것입니다
이 때 그래프에서 시그마 2만큼, 3만큼 계속 시그마값을 늘리며 늘어나는 영역을 확인해보면
넓이의 증가량이 급속히 감소함을 시각적으로 알 수 있습니다.
수치로 표현해보면 아래와 같습니다.
1시그마 : 68% - 불량률 : 32%
2시그마 : 95% - 불량률 : 5%
3시그마 : 99.7% - 불량률 : 0.3%
4시그마 : 99.99% - 불량률 : 0.01%
5시그마 : 99.9999% - 불량률 : 0.0001%
6시그마 : 99.99999999% -불량률 : 0.000000001%
(소수점 아래 8자리까지만 계산한 대략적인 값이므로,
6시그마에서 불량률의 본래의 수치인 0.000000034%보다 오차가 많이 납니다.)
이를 거꾸로 생각하면 이게 질문자님께서 물어보신 5시그마, 4시그마, 3시그마로 갈 수록 기하급수적으로
불량률이 증가하는 것과 같은 이치입니다.
P.S. 6시그마 운동에 대해 덧붙이자면, 교수님께서 말씀하시길 통계학적으로의 의미가 떨어지는 것이라 하셨습니다.
위 6시그마 운동은 제품들의 수치가 표준정규분포표에 근사한다고 가정하고 계산한 것인데,
어떤 제품들의 수치가 표준정규분포표에 근사한다는 의미 자체가
평균에서 3시그마 정도 떨어진 범위 내에서 표준정규분포표와 비슷하다라고 하는 것이기 때문입니다.
고로 3시그마보다 더 떨어진 4시그마, 5시그마, 6시그마는 통계학적인 의미를 잃게 되니 관심 밖 영역이 되는 것이지요.
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